[创优文化]2024年陕西省普通高中学业水平合格性考试模拟卷(一)1试题(数学)正在持续更新，目前2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.(1)因为f(x)=a.x2-2.x+lnx,(.x>0)所以f'(x)=2a.x-2+1=2ar2-2x+1…(们分)令2a.x2-2x+1=0,当a=0时，x∈(0,2)，f'(x)>0,则f(x)在(0,2)单调递增；x∈（分，十0）f'(x)<0.则f(x)在（分，十）单调递减…(2分)当a≠0时，△=4-8a,当a≥2时，A≤0，f'(x)>0,则f(x)在(0，+o)单调递增.…(3分)当00+：=启>0=六>01>0：>01则当x∈(0,2-80).(2+80，+n),f'x)>0,则f)在(0,2-a).(2+8如.Aa4aAa+∞)单调递增；当∈(2,2士))0则在(2,2+。)单闲途疏…4a4a…(5分）(2)f(x)>-2x,即ax2十lnx>0.……(6分)甲a>华可成立，设A)-…(7分）则h'()=1-2n2,令'(x)>0,则x00)x则h(x)在(0，√E)单调递增，x∈（√E,十o)单调递减.…(8分）则h(x)max=2e……(9分)1则a≥（一）min三】2e…………………………………………………(10分)(3)由题可得，f(x)有两个不同的极值点x1,x2,则2a.x2一2x十1=0有两个正根，△=4-8a>01、即a∈(o,2),121x:=2a>0又.2ax-2x1+1=0,2ax-2x2+1=0x1十x2=-1>0,x1x=2a11.…(12分)高二数学试卷参考答案与评分细则第3页（共5页）

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