豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)文数答案

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全国100所名校高考专顶强化卷·数学卷十参芳答案1.解:(1)原不等式可化为|x≤0-x-x-1Dx+4或x(x-1)0,b>0,-(d+u--+2+5+2-9.aba.当且仅当a=6,b=时取“=”,.a十b>9b.….…15分2.解:(1)由题意,曲线C的参数方程为n。(α为参数),经过伸缩变换y=v后,曲线C的参数方程y=sin a为二2cosa∴(a为参数).y=sin a山n0+子)=-2v2得号a9叶2cos0)=-2/2,化为直角坐标方程为x十y十4=0,所以曲线C的参数方程为二2co(。为参数.y=sin a直线l的直角坐标方程为x十y十4=0.……7分(2)设P(2cosa,sina),点r到直线的距离为d-2a”ma十4-5n吉十4(其中sag-25sg).25√2√25当sin(a十g)=-l,即a+9=2kx-受k∈Z时,点P到直线1的距离d取到最小值42。√⑩2此时cosa=cos(2kr-交一p)=-sin9=-54ez.sina=sin(2kx号p)=-cos9=96所以点P的坐标为(-45,-⑤)5115分53.解:(1)当m=-1时,f(x)=3x-1+2,所以不等式f(x)<6即为3x-1<4,即-43-1<4,郭得-1<<号所以原不等式的解集为一1<<号.……7分(2)若Hx∈R,f(x)十3x-1|≥4恒成立,即为3.x+m+3x-3|≥4+2m,由|3.x+m+|3.x-3|≥3.x十m-(3.x-3)川=m+3,当(3x十m)(3x-3)≤0时取得等号,可得m十3|≥4+2m,全国100所名校高考专项强化卷·数学卷十参考答案第1页(共4页)【文科·N】
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