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在Rt△ABE中AB2+BE2=AE2即62+(8-x)2=x2解得x=25所以菱形的边长为25…(9分)注意：其它解法酌情给分24.(本小题满分9分)解：(1)设香樟树和桂花树单价分别为x元，y元…（1分)x+2y=240根据题意得，…（3分)2x+3y=390x=60解方程得，y=90答.香樟树和桂花树单价分别为60元，90元…(5分)(2)设学校购买桂花树m棵，则购买香樟树(40-m)棵根据题意得，90m+60(40-m)≤3300解不等式得，m≤30答：最多可以购买桂花树30棵…(9分)25.（本小题满分10分)解：(1)证明：在⊙O中∠CAH与∠BDH所对同一条弧BC∴.∠CAH=∠BDH又∠AHC=∠BHD.△AHC∽△DHB…(3分)(2)证明：△AHC∽△DHB、AH_CHDH BH即AH·BH=DH.CH.·BH2=CHDH∴.AH·BH=BH2∴.AH=BH.OH⊥AB…(6分)(3)如图，连接AD,.∠BHD=∠CHA,∠BAC+∠BHD=90°∴.∠BAC+∠CHA=90°，∠ACD=90°.AD为直径…（7分).∠DBA=90°.'r=40H,永州市2024年中考第一次适应性考试·数学参考答案及评分标准第3页共5页