安徽省2024年“江南十校”高一年级5月份阶段联考答案(数学)

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六、(本题满分12分)2,为贯彻落实《中小学学生预防近视眼基本知识与要求》,切实加强学生视力保护工作,某校随机抽取了部分学生进行调查,了解全校学生的视力情况,并将抽取学生的视打情况绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图!组别视力情况频数Ax<4.01230%B4.0≤x<4.52410%40%4.5≤x<5.0aAD5.0≤x<5.56根据以上信息,解答下列问题:(1)a=n=(②)这部分学生视力情况数据的中位数落在组,众数落在组.(填组别)(3)若视力在4.5及以上(含4.5),则被认定为“视力良好”.该校共有3000名学生,估计该校“视力良好”的学生有多少人2.如图,四边形ABCD为正方形,M是边AB上的一动点(不与点A,B重合).线段DC关于七、(本题满分12分)世DM对称的线段为DN,连接AN.图1,若∠ADM=30,则22)如图2,若△ADN为等边三角形,求光的值,(3)如图3,若∠ADN=45°,求证:DM=√2AN.A MBAMBM图3图1图223.如图1,抛物线y=x2+bx十c的图象与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,OA=2,八、(本题满分14分)OB=3,连接AC,BC(1)求抛物线的表达式.(2)如图2,点D在直线BC下方的抛物线上运动,连接DB,DC.是否存在一点D,使得四义形ABDC的面积为19?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由(3)如图3,E是线段BC上的动点,在抛物线上存在点F,使△OEF∽△COA,请求出点的坐标.A o图1图2图3
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