高三2025届全国高考分科模拟调研卷·(一)1数学答案正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024年全国高考调研模拟试卷二数学
2、2024全国高考调研模拟卷二
3、2024高考数学答案
4、2024高考模拟调研卷二数学
5、2024年全国高考调研模拟试卷五
6、2024年全国高考调研模拟试卷(二)理科综合
7、2024年全国高考调研模拟试卷(五)理科综合
8、2024年全国高考调研模拟试卷二理科综合
9、2024全国高考调研模拟试卷五
10、2024年全国高考调研模拟试卷5

(2)取BC中点为O,B,C1中点为Q,连接OA,OQ,则OA1对于D,以D为坐标原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x:BC,OQ⊥BC,y,z轴建立空间直角坐标系，则A(4,0,0),B(4,4,0),D1(0,由(1)知A,A⊥面ABC,且OAC面ABC,所以0,4),设N(x,y,0),则AB=(0,4,0),D1N=(x,y,-4),OA⊥AA1,又B,B∥A1A,所以OA⊥BB1,BB1∩BC=B,所以OA⊥因为D,N与AB所房的角为号，所以os(AB,D,N)-面BCC1B1,3,所以Ay于是OA,OB,OQ两两垂直，4√/x2+y2十16含，理得工11616=1,如图，以0为坐标原点，OB,0观，OA所以点N的轨迹为双曲线，故D正确的方向为x轴，y轴，之轴的正方向，建训练立空间直角坐标系，则0(0,0,0)，A(0,0,W3),A1(0,2,2w53解析：如图，连接BD,交AC于5,c-1,00,D(分，0，)点O,因为四边形ABCD为菱形，所以2AC I BD.取PC上一点M,连接MD:B1(1,2,0),MB,使得DM⊥AC,又AC⊥BD所以0币-(0，），=1,2v.丽=2,20.BD∩DM=D,所以AC⊥面BDM,则点Q的轨迹是线段BM.以O为原点，OA所在直线为xAC=(-1,0,-√3)，轴，OB所在直线为y轴，过点O且垂直于面ABCD的直线设面A1CD的法向量为n=(x,y,z),为之轴，建立空间直角坐标系.则O0(0,0,0),A(√3,0,0)3@剑了2·CD=0，即2x十3*22=0,ln·CA1=0,B0,o,D0,-1,0,P停，-号c(-g0.o.0Ax十2y十3之=0，令x=1,则之=-√3，y=1,-8,00,Di=停，ge=(-8克，-，于是n=(1,1,-√3)，BD=(0,-2,0).设DM=DP十PM=DP+λPC=设CP=CB1=(2A,2λ，0)，λ∈[0,1]，则AP=AC+CP=(2-1,2,一3)，停，)+(g,京-小，0≤≤1，则丽-曲于直岛AP与后A,CD所成角的正皲位为5，停-8，号+l-以小国为0a1DM,贤以0函·2于是1cos(AF,n〉|=12-1+2a+31√1-+1+-3·√/(2-1)2+(2)2+3=-0,解得入=言，所以Dm=(0,号，号》，盛=币十2,脚2以+1=2以-+2+8，整理得4纵2-8+3ED=(0,-2.0)+(0,号，）=(0，-手，号)所以1d110,由于2∈[0，]，所以入=2√（信）+（侣-5，即点Q所形成药我连长定于是CF=λCB1=(1,1,0),ICP·nl为设点P到面A1CD的距离为d,则d=3n考法二11+112w5【例2】D如图，取A1B1的中点E,连接w/1+1+35BE,C,E,则C1E⊥A1B1,由正三棱柱的所以应P到面A,D萄更商为2。性质可知，面A1B,C1⊥面ABB,A1,CEL面ABBA1,取BE的中点F,,重难专攻（七）立体几何中的综合问题连接AF,DF.D为BC1的中点，DF∥CE,DF⊥面ABB1A1,∠DAF即考法一为直线AD与侧面ABB:A1所成的角.在Rt△AFD中，【例1】ACD如图所示，对于A,根据正方体D的性质可知，MD⊥面ABCD,所以A,DF=44,AF-VAD-DF=√/9a2+4b24∠MND为MN与面ABCD所成的角，·tan∠DAF=DF11所以∠MND=至，所以DN=DM=AF≥√9a+462462DD,=号X4=2,所以点N的執速为以1V33a2W3+/39D为圆心，2为半径的圆，故A正确；,当且仅当a=b时，等号成立，.直线AD与侧面13对于B,在Rt△MDN中，DN=√MN2-MD2=√/4-2=2√3，取MD的中点E,连接PE,因为P为MN的中点，所ABBA1所成角的正切值的最小值为Y因13以PE,/DN,且PE=DN=B,因为ON LED,所以PEL训练ED,即点P在过点E且与DD1垂直的面内，又PE=√3，0解析：PM·PN=(P6+OM)·所以点P的轨迹为以√5为半径的圆，其面积为π·（√3）2(PO+ON)=Pδ2一OM,如图所示，设球3π，故B不正确；O的半径为r,由题可知正四面体ABCD的B对于C,连接NB,因为BB,L面ABCD,所以BB1⊥NB所以点N到直线BB:的距离为NB,所以点N到点B的距商为h=A0,=√AD-0,D=2W6,离等于点N到定直线CD的距离，又B不在直线CD上，所3,所以点N的轨迹为以B为焦点，CD为准线的抛物线，故C正确；以4x时×(×2)×，=号×(xr）×3,解得r高中总复·数学510参考答案与详解