2025届全国高考分科模拟调研卷(一)数学试题正在持续更新，目前2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
1、2024年全国二卷理科数学
2、2024年全国高考调研模拟试卷二数学
3、2024年全国一卷数学
4、2024高考数学二卷答案
5、2024全国高考分科模拟卷答案
6、2024年全国高考调研模拟试卷二理科数学
7、2024高考数学答案
8、2024年全国高考调研模拟卷五数学
9、2024年全国高考调研模拟卷二数学答案
10、2024全国高考分科模拟卷
数学试题)
即等价于x?-x>alnx2-alnx1,即等价于x+alnx1>x+alnx2.增，且A()=80A(受)哥0，所以，<号27.……8分令f(x)=x2十alnx,x∈[2,4]，则原问题可转化为Hx1,x2∈[2,4]，当x1
f(x2),即函数f(x)在[2,4]上单调递减，即由①式知1na+1nr+1-1=0,所以1na=-lnx。-1+x。x∈[2,4]，f(x)=2z+2≤0，则a≤-2x,又x∈[2,4]，由T(x)的单调性可得y=-nx-1+在0，十∞)上单调递减，(-2x2)mm=-32,所以a≤-32.故答案为（一∞，-32]11.证明：(1)f(x)=xln(ax),x>0,所以-n号-1+g-1n(e)0,当x=1,f(x)≠g(x).………2分∈(1，+∞)时g'(x)<0,令T()=1r-1+1m+1,xE(0.+∞.因为T()-}+>故g(x)在(0,1)上增，在(1，十∞)上减，g(x)max=g(1)=0,故函数g(x)=lnx-x十1只有一个零点x=1,故y=x一1是一条“L0,所以T(x)在(0，十∞)上单调递增.当a>≥1时，T(e)=2-。+lm切线”；…………………4分(2)f(x)=x3+ax2+1(x∈(0，c),>0,T2)=-1-a≤0，设点P(xo,yo)在函数y=f(x)的图像上，所以T(x)在(0，十∞)上有且仅有一个零点；…3分点P处的切线为l:y一f(xo)=f'(xo)(x一xo),与y=f(x)联立，当00,得f(x)-f(xo)=f'(xo)(x一x)(x+ax2-xd-ax)=(3x8+2azo)(x-zo)所以T(x)在(0，+∞)上有且仅有一个零点.：4分台(x-x0)(x2十x0x十x+a.x+ax0)=(3x+2a.x0)(x-x0)所以当a为正实数时，T(x)在(0，十∞)上有且仅有一个零点.(x-xo)(x2+xox-2xo+ax-axo)=0即方程1na十x+1-是-0有且仅有一个正根。台(x-xo)2(x十2x0十a)=0(*),……6分所以对于任意的正实数a,函数f(x)和g(x)的“关联切点”有且只有由题意得直线l为“L切线”，故方程()在(0，c)上有且仅有一解xo,个……………5分xo∈(0，c)则x。=-2x。一a∈(0，c)或………7分(2)易知l1:y-xln(a.xo)=[ln(a.xo)+1](x-xo),-2.x。-aG(0,c)又na)=-1,即1h:y=。x-若a≥0，则xo∈(0，c)是方程(*)的唯一解（此时有无数条“L切线”切c>a切线：y-0a)+门=-).即y-+-13点横坐标为(0，c)上的任意值)；若a<0,则(此时只有一条“L0x0-。+1-1由题意知-=1,化简得x8-2x6十2x。一2=0.…7分切线”，切点的横坐标为一号)或00恒成立，所以h(x)在(0，+∞)上单调递综上，a∈R………………10分【JKT·单元周测卷·数学参考答案第6页（共28页）】
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