[学科网]2025届新高三学情摸底考考后强化卷(8月)数学(新课标卷)试题正在持续更新，目前2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024学年高三二模强化训练卷

一2k1k1(x1十x2-2)=2k+1所以线较AB的中点M（2好干'2k①若过点P(1,一2)的直线斜率不存在，将直线x=1代入亏十苦2年=1,规范答案：切勿忽视直线斜率不存在的情况，同理可得，线段CD的中点N(2帝不M1,2).N1,2.3所以直线MN的斜率为2一k2一k12k1k+k1一2kk2一k2y=3x-联立可得T3-6,-2).k2k经+12k+1(2k子+1)(2k2+1)2k32子4k+2k-4kk3—2ky2632k3+12k好+1(2k?+1)(2k3+1)=您品}-合1由M济-T市得到15-26，-25)，求得直线N的方程为y所以直线MN的方程为=（2+25)x-2,故直线HN过点(0，-2.32k￥2k②若过，点P(1,一2)的直线斜率存在，设直线MN的方程为kx一y-(k+2)=0,M(x1,y1),N(x2,2).·一k1(k12-2)+2k好+kx-y-(k+2)=0,得(3k2+4)x2一6k(2+k)x+3k(k+4)2k+1四十x2=6k(2+)-8(2+k)所以直线MN的方程可化为k1k(红-1)-（号x十）=0，3k2+4[y1十y2=3k2+4=0,可得3k(4+k),则x-1=0x=11x2=3k2+4M2=4(4+4k-22)3k2+4由1得2x+y=0'1,因此直线MN恒过定点(1，-1y=-以-24k2且x1y2十x21=3k2+4'(*)典例3解：1由题意，=日-号e--号y=yaa22联立所以a=√2b,c=b.-号一2可得n受+3n.+6-nw.又2ac2-2√4a2+b=3,a>b>1,所以b=1,a2=2,故椭圆C的方程为可求得此时HN的直线方程为y一业=3十6一一211一1y2·(x-x2)+=1将(0，一2)代入并整理得2(x1+x2)一6(y+y2)十x1y2十x2y13y1y2-12=0,(2)当AB⊥x轴时，以AB为直径的圆的方程为(x一3)2+y2=将(*)代入，得24k+12k2+96+48k一24k-48-48k+24k236k2一48=0，显然成立.B⊥y轴时，以AB为直径的圆的方程为综上，可得直线HN过定点(0，一2).能力专练可得两圆交点为Q(一1,0).由此可知，若以AB为直径的圆恒过定，点，则该定，点必为Q(一1,0).1解：不坊受(-c,0>0)到新近线y=合x即：-4y=0技巧：利用特殊情况，探究定点Q(一1,0).下证Q(一1,0)符合题意.的距离为3，则3=二c,结合a2+=2,得b=3,62+az设直线1的斜率存在，且不为0，则方程为y=(:一日)代入兰又点4,3在双询线导-苦-1上，所以9号=1，得-4a2十=1，并整理得(+2)-号z+号-2=0，所以风向钱E的标准方程为号-苦-12k2k2-18设A(1,1),B(2,2),则x十x2=3k2+2),x2=9(k2+2),y=kx+t所以Qi·Q范=(x1十1)(x2十1)十y12=x1x2+x1十x2+1十(2)联立2-号=1消去y并整理得(3-2)2-86x-4243112=0,则3-4k2≠0，△=64k2t2+4(3-4k2)(42+12)>0,即t2+3>4k2,设A(1,y1),B(x2,y2),=1+2)+1-号)(a+)+1+g2则十现3e=一提。8kt=1+e)g+1-吉)2学+1+古=02k2故QA⊥Q站，即，点Q(-1,0)在以AB为直径的圆上则++兴2x2-4技巧：注意等价转化，点Q在以AB为直径的圆上=k1十t-3)(2-4)+(kx2十t-3)(-4(x1-4)(x2-4)台QA⊥QB=QA·QB=0.综上，以AB为直径的圆恒过定点（一1,0）.=2h1x2十(t-4k-3)(十x2)-8t+24=1,x1x2-4(x1+x2)+16典例4解：(1)设椭圆E的方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠所以2kx1x2+(t-4k-3)(x1十x2)-8t+24=x1x2-4(x1+x2)),由题意得椭圆E过A(0,-2),B(号，-1)两点，+16,所以(2k-1)x1x2+(1-4k+1)(x1+x2)-8+8=0,技巧：椭圆过两点，方程可设为m.x2十ny2=1(m>0,n>0,m≠n).所以-(2k-1D42+12+-4h+)·8-82+8=0,3-4k2,3-424n=1气m+m=1解得=号n=整理得t2一6k十2kt-6t一8k2+9=0,则911所以(t-3)2+2k(t-3)-8k2=0,所以(t-3一2k)(t-3+4k)=0,+号-1所以椭圆E的方程为义因为直线y=kx十t不过点P(4,3),即3≠4k十t,t-3十4k≠0，(2)由A(0,-2),B(号，-1D,得直线AB的方程为y十2=号x所以t-3-2k=0,即t=2k+3,所以直线y=kx十t=kx+2k十3，即y-3=k(x十2)过定点答案导学87