炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学答案

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15.解：(1)当a=3时，f(x)=x2-6x-18<9,即x-6.x-27=(x+3)(x-9)<0,解得-3-2,解得-1-2,解得一1时，函数f(x)在区间[0,1门单调递减，所以要满足条件，则0=1-2a-2>-2,解得12<4<一1生，此时不存在实数a综上，实数a的取值范围是-10,b>0,且，11a+3b3a+b21则a+b-2(a+b)(6+）=[(a+30)+(3a+=(+常+)≥(+2√2×a+3b3atba+3b3a+b当且仅当3a+b a+3b,即a=b=1时取等11a+3b 3a+6 2故a十b的最小值m=2.…7分(2)由(1)可得m=2,所以tx2-2√2tx+t+20,当t=0时，不等式为2>0，显然成童当≠0时，由条件可得A-2w)2-4+2)<0,解得0
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