金太阳2025届湖南省高三年级入学考试(HUN)数学答案

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f0)=1,令x=y=1,则2)+f0)=2F(1,即2)+1=,所以f2)=-令x=2,y=1,则f3)+f1)=2f2)f1,即f3)+号=-号,所以f3=-1;令x=3,=1,则f4)+f2)=2f3)f,即f)-合=-1,所以f4)=-合令x=4,y=1,则f5)+f3)=2f40f,即f6)1=-合,所以f6)=.:令x=5y=1,则f6)+f40=2f5)f1,即f6)-合=合,所以f6)=1:令x=6,y=1,则f)+f5)=2f6)f,即f+号=1,所以)=:令x=7y=1,则f8)+f6)=2f)f1),即f8)+1=合,所以f8)=-合…,由此可得0,n∈N”的值有周期性,2024且6个为一周期,且f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=0,故∠f()-337×[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)门]+(1)斗f(2)=0,D正确.故选CD.12.[8,十∞)U0)由题意,方程a-3x+2=0(a∈R)的解至多有1个.①当a=0时,方程-3x十2=0,只有一个解;②当a≠0时,因为方程a.x2一3.x十2=0(a∈R)的解至多有J个,所以△=(一3)2一4·a·2=9一8a≤0,解得a≥号综上,实数a的取值范围是a=0或≥号913.7AB.AD=A0-B=-5,又OA=2,则有OB=3,LC:DC=C亦-B=16-9=7.14.35由正弦定理及外接圆半径R=2可得.:=2RinC-4sinC,b=2 Rsin B-=4sinB.因为tanA=sinA,cos A'mC-8所以儡色-Am、-2如品C,所以n Aoos C=omsA(2s如B-s如C)tan C cos Asinsin C2 sin Bcos A-sin Ccos A,即sin Acos C+cos Asin C=sin(A+C)=sinB=2 sin Bcos A.因为sinB≠0,所以cosA=子,即A=号所以omsA-十ca-名,所以c=+d-a=分--(2 RsinA)=+d-12≥2bc2次-12,所以6c≤12(当且仅当=c时取等号),所以△ABC面积为5=合6 esin As<号×12×-3v5,则△ABC面积的最大值为3√.15.解:(1)由题意,f(x)=e-1十x,易知函数f(x)在(·.)上单调递增,又f(0)=0-1=0,…3分所以当x∈(一0∞,0)时,f(x)<0,f(x)单调递减;…4分当x∈(0,十∞)时,f(x)>0,f(x)单调递增.…5分(2)由题意,f(x)=e+a.x-1,可得f(0)=e°十a·0-1=0.由题可知,f(x)=e十ax一l在R上单调递增.…7分令g(x)=e十ax-l,则g'(x)=e十a≥0恒成立,所以a≥0时,g'(x)=e十a≥0,符合题意.……9分【单科模拟综合卷(六)·数学参考答案第3页(共6页)】
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