阳光启学 2025届高三摸底分科初级模拟卷(一)1数学XX试题正在持续更新，目前2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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14.【答案】1820：第二空可以是6÷(1-6÷8)或者其他等于24的式子.（第一空3分，第二空2分)【解析】分类计算。(1)4张牌数字相同的有13种组合；(2)3张牌相同的有A=156种组合；(3)4张交牌两两相同，也就是2对，至=78种组合4有且只有2张牌相同，有CC品=858种组合：64张牌各A不相同，有C=715种组合.合计有13+156+78+858+715=1820种不同的牌组。15.【解析】(1)因为4S=√3(b2-a2-c2),所以acsin B=-√3 ac cos B,…3分得anB=-万，因为Be(Q,所以B=径…6分(2)在aABC中，由余弦定理得(2万)2=22+c2-2x2c0s2B所以c2+2c-24=0,解得c=4……8分因为BD为△ABC的中线，所以2BD=BA+BC,D所以41BDP=c2+a2+2 ac.cos2π3…11分因为a=2,c=4,所以41BDP=12,解得BD=V5.所以BD的长等于√5…13分16.【解析】(1)取AB中点N,连接MN,CN,CN交BD于点Q,……2分BN BC 1在矩形ABCD中，BC CD2∠ABC=∠BCD=90所以△NBC一△BCD,因此∠NCB=∠BDC,…3分所以∠BDC+∠NCD=∠NCB+∠NCD=90°。得∠DQC=90°，所以NC⊥BD,…4分又MC⊥BD,且MCc平面MNC,NCc平面MNC,MC∩NC=C,所以BD⊥平面MWC,故BD⊥MN…5分易知MN是三角形SAB的中位线，所以MN/ISA.所以SA⊥BD因为AC2=AD2+CD2=22+(2W2)2=12,SA2=4,SC2=16,得AC2+S42=SC2…6分根据勾股定理逆定理，∠SAC=90°，SA⊥AC.因为AC,BD是平面ABCD内的2条相交直线，所以SA⊥平面ABCD……7分4/8