百师联盟·2024-2025高二上学期阶段测试卷(一)数学答案
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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分12.已知集合A={x二号≤0,B={x1nx-1≥m:m>0,若AnB=,则实数m的取值范围为13.已知cos(20°-0)+cos(20°+0)-cos(40°-0)=0,则tan0=14.已知椭圆十y2=1(a>1)的左、右焦点分别为F,F2,P是y轴正半轴上一点,PF,交椭圆于点A.若AF2⊥PF1,且△APF2内切圆的半径为1,则该椭圆的离心率为四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asin B=bsin2A.(1)求角A的大小;(2)若B-a-22,求cosC16.(15分)如图,在三棱柱ABC-ABC中,△ABC是边长为2的等边三角形,四边形BCCB1为菱形,∠CBB,=60°,三棱柱ABC-A1B,C1的体积为3.(1)证明:面ABC⊥面BCCB.(2)若D为棱A,C的中点,求面CDB,与面AB,D的夹角的正切值17.(15分)已知函数fx)=aInx+)+是(a>0.(1)求证:1十xlnx>0.(2)若1是f代x)的2个相异零点,求证:x。一西<1一√日18.(17分)已知双曲线C:2-苦-1的左,右焦点分别为F,F.0为坐标原点,A为双曲线C的左顶点,P为双曲线C右支上的一点(非顶点),∠FPF2的分线PM交x轴于点M.(1)过右焦点F2作F2N⊥PM于点N,求ONI.(2)证明:点P到双曲线C的两条渐近线的距离之积为定值.(3)过点Q(?,1)作斜率为k的动直线!与双曲线C的右支交于不同的两点G,H,求斜率的取值范围。
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