[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(调研卷Ⅰ)数学答案正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.解：（1）当k=1时，方程为一元一次方程，必有一解；当k1时，方程为一元二次方程，△=k²-4（k-1）=（k-2）²≥0：一元二次方程有两个实数根，综上：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根：（2）：方程（k-1）x²+k+1=0有两个整数根，方程为一元二次方程，即k去1，（k-1）x²+kx+1=0，解得x=-1或x=1-k又k为整数及方程的两个根都为整数，1-k=1或-1，k=0或2.9分20.（1）①如图所示，MN即为所求垂直分线；2分②证明：如图所示：：四边形ABCD为矩形，:AD//BC,ADB=CBD，MN垂直分线段BD：BO=DO，在△DMO和△BNO中，ADB=CBDBO=DODOM=BON△DMO△BNO（ASA），MO=NO,四边形DMBN是行四边形，又：MN⊥BD，四边形DMBN是菱形；分（2）：四边形ABCD是矩形，A=90°，BC=AD，在Rt△BAM中，AB=4，AM=3，根据勾股定理，得BM=