[海淀八模]2025届高考冲刺卷(二)2数学答案
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2数学答案)
·数学·参考答案及解析项，则丨AD|²=丨AB丨·丨AC丨，代入有丨AB丨，所以a的取值范围是|AC|=|BC|²=|AB|²+|AC|²,即（ACAB(0,e-)U（e-,1).故答案为（0,e-)U(e-，AC|-1=0,△=1-4=一3<0,无解，故不存在1).AB四、解答题直角△ABC,使得丨AD丨是丨AB|，|AC|的等比中15.解：(1)函数f(x)相邻对称轴间的距离为项，故C错误；对于D.若BAD=CAD=，由AD|BD正弦定理可得√2|BD|sin BsinBAD(3分)[AD|[CD|√2|CD|，即|AD」sin CsinCAD一C的圆心（,0）,所以其中一条对称轴为x=2,2√2|BD||·|AC丨√2|BD|sin B=AD|[BC一代人f(x)的对称轴方程x十=+kπ(kEZ)，√2|CD|·|AB|√2|CD|sin C，代人|AD|²=解得=-+kπ(k∈Z),因为ll≤,所以 =BC√2|BD|·|AC||AB|·|AC|,有(6分)BC|√2|CD|·|AB|(2)若=，则f(x)的极值点满足AB丨·丨AC丨，即2丨BD|·[BC一2|CD|=|BC|²=（|BD|+|CD|)²,即|BD|²+Kπ(kEZ),kπ(k∈Z)，所以x(8分)|CD|²=0,即|BD|=|CD|=0,显然不成立，故不存在直角△ABC,使得丨AD丨是丨AB丨，|AC丨的C左顶点的横坐标为一1,右顶点的横坐标为2，等比中项，故D错误.故选AB.三、填空题<2(kEZ),12.1【解析】将A（1)坐标代人E:y²=2px（p>十=1.故答案π0),解得p=1,所以|AF|=(11分)为1.所以1<2∞(13分）13.(-∞0,【解析】由题意可得αn16.解:(1)a=2时,f(x)=(x²-2)lnx十x,f(1)=1,3：j3,n=1(2分）f'(x)=2xlnx+(3分){k>0k≤0或故答案f'(1)=0,(4分）故曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y一1=0.（5分）14.（0,e-)U（e-,1）【解析】由 2a2ax+1+2ax=1(6分)1可得aca2ax+1，即（ax-假设x=a是f(x)的极大值点，则f'（a)=0，（7分）U++,变形可得（8分）ln_当0
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