[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(B)试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

（20）（本小题15分）已知函数f(x）=e-1n（x+1)-ax.（I）求曲线y=f（x）在点（0,f（o））处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）在区间（-1,0）上的极值点个数；（Ⅲ）若s,t∈（-1，+∞）且s+t≤0时，都有f（s）+f（t)≤0成立，直接写出α的取值范围，（21）（本小题15分）记IMI表示有穷集合M的元素个数.已知m,n是正整数，集合S={1,2，"，n)．若集合序列Q：A1，A2，"，Am满足下列三个性质，则称Q是“衡序列”：①1A1≥2，其中k=1,2,,m;②AxS，其中k=1,2，,m;③对于S中的任意两个不同元素i,j，都存在唯一的k∈{1,2，"，m)，使得{i,)})≤Ak:{1,2},{1,3,4,5},(2,3),(2,4),{2,5}Q2:{1,2,3},{1,4,5},{2,4),{3,4),{3,5}（Ⅱ）已知n≥3且集合序列Q：A,A2，,Am是“衡序列"，对于i=1,2，,n，定义:B={k|i∈Ak，k=1,2,·.,m).证明：（i）当1A时，IB,I≥|Al;(ii)m≥n.高三年级（数学）第6页（共6页）