[天舟益考衡中同卷]2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟押题卷(一)1数学(无角标)试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18（9分）.如图①，在Rt△ACB中ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边，向形外作等边三角形，所得的等边三角形的面积分别为S，S，S3，请解答以下问题：（1）S，S，S满足的数量关系是（2）现将△ABF向上翻折，如图②，若阴影部分的AS=6，Sz=5，S=4,则SAcB=图②19.（10分）学完四边形的知识后，小明想出了“作三角形一边上的中线”的一种尺规作图的方法，下面是具体过程，A已知：△ABC（如图）.求作：AC边上的中线BD.。作法：①以点A为圆心，BC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧相交于点P：②作射线BP，与AC交于点D，线段BD就是所求作的中线（1）根据小明设计的尺规作图过程，补全图形：（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BD是AC边上的中线20（10分）.在“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心，小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水距离BD为15m：根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m：牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A，B，C，D在同一面内.（1）求风筝离地面的垂直高度CD：（2）在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升12m，请问能否成功？请运用数学知识说明.八年级数学试题第3页（共4页）