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125于是EF=10分2【小问3详解】根据题意，要使费用最低，只需OE+OF最小即可，25(sinα+cosα),αe[引]由（1）得OE+OF=11分sinacosa设sinα+cosα=t，则sinα·cosα=t2-1则OE+OF=25（sina+cosα）=sinacosa2-114分7π≤t≤√2,15分2令f(t)= t-，易知f(t)=t-在(0,+∞)上为增函数，所以当t=√2时，0E+0F最小，且最小值为50√2，此时α=所以当BE=AF=25米时，照明装置费用最低，最低费用为20000√2元.19.【小问1详解】因为f(x)=√3 sinwx·cos wx-cos²wx+V31+cos2wx22sin2 wx -cos 2 wx = sin(2wx-),3分函数f(x)的最小正周期为π，又>0，则2==2，所以w=1,所以f(x)= sin(2x-=)5分【小问2详解】因为g(x) = 2*+1 是增函数，当x ∈[0,1]时g(x1) ∈ [g(0),g(1)] = [2,3],当xz ∈[0,]时， 2x2 -∈[,π]， 则f(x2) ∈ [-,1],所以f(x2)+a∈[-+a,1+a],7分第4页共5页