河南省2024-2025学年度八年级综合素养评估（八）数学答案正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
1、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷(一)数学
2、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷(二)
3、河南省2023-2024学年第一学期期中教学质量检测八年级
4、河南2023-2024学年度第二学期期中考试八年级
5、2023-2024八年级上册数学期末试卷河南省
6、河南省2024八年级下册数学期中考试
7、河南2024至2024年学期期末初二
8、河南省2023-2024学年度八年级期中检测卷(一)
9、河南省2023-2024学年度八年级期中检测卷一
10、河南省2024～2024学年度八年级期中检测卷
n.m|4×(-1)+(-2)×(-2)+1×1|√14则cos0=|cos
|=nm√4²+（—2）²+1²×√（-1)²+（-2)²+1²42所以面ABC与面DCF所成角的余弦值为√14：15分18.【解析】（1)因为点M是圆F：（x十1)²十y²=16上的动点，所以F（一1,0)，|MF|=4，由题意知，|NF|+|NF2|=|NF|+|NM|=|MF|=4>|FF2|=2，所以点N的轨迹是焦点在x轴上的椭圆，且2a=4,2c=2，即a=2，c=1，所以b=√a²-c²=√3，所以曲线C的方程为=1.4分（2)（i）由题意知，直线NP的斜率不可能为0，设其方程为x=ty十1，N（xi，y），P(x2，y2），x=ty+1，联立消去x得（3t²+4)y²+6ty-9=0，[3x²+4y²=12，-6t所以y+y=-9设S(co，O)，因为△SNP的内心恒在x轴上，所以直线SN和直线SP的斜率互为相反数，即ksv十ksp=0，而ksv=y2=0，即y（xx）+y（xx）=0，x-xo所以y（ty+1-x）+y（ty+1-c）=0,整理得2tyy+（1-x）（y+y）=0，6--6t所以2t·十（1一x）=0，解得xo=4，3t²+43t²+4所以S点坐标为（4，0).10分（ii)①当直线NP斜率为0时，NP=4，RQ=3，此时四边形NRPQ的面积为X4×3=6，√144(t²+1)_12(t²+1)②当直线NP斜率不为0时，由（i）知，|NP|=√1+t·|y一y|=/1+²。3t+43t²+4因为NP⊥QR，且直线QR过点F（一1，0)，所以直线QR的方程为y=一t(x十1)，{y=-t(x+1)，设Q(x，y），R(x4，y），联立消去y得（4t²+3)x²+8tx+4t²-12=0，3x²+4y²=12，所以x十x-8t²4t²—12,△=64t²—4(4t²+3)(4t²—12)=144(t²+1)，4t²+34t²+34t²+3·|NP|·|QR|=.12(t+1),12(t+1)72(t+1)2所以四边形NRPQ面积S(t)=23t²+44t²+3（3t²+4)(4t²+3)令t²+1=m，则t²=m-1,且m∈[1,+oo)，72m²72所以S(t)=h(m)=(3m+1)(4m-1)288当m=2时，h（m）取最小值49288故四边形NRPQ面积的最小值为17分49当且仅当t=2t"，即x=log√2时取等号，所以当x=log√2时，f(x)取最小值2√2.4分(2)设点P(a,b)为函数f(x)图象的对称中心，则f(x)十f(2a一x)=2b，97（+u）x7+（+）x9=x++x+x+x所以t²*（1+mt-²）-2bt²+（m+t²）=0，则1+mt-²=0,2b=0,m+t²a=0,即t²a=-m,b=0，当m≥0时，a无解，此时函数f(x)的图象没有对称中心；当m<0时，a=log（一m)，此时函数f(x)的图象对称中心为P(log(-m）,0)......10分）上恒成立，即xlnt+ln(1一2x)≤0，数学参考答案（一中版）一5
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