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（2）由c=a+xb（x∈R），1c|=|a+xb|=√（a+xb）²=√4x²-4x+2=4Cr·8分当x=时，丨c|取最小值1，此时c=a+10分又c·b=（a+b）·b=a·b+13分所以当c取得最小值时，向量b与c夹角为90°15分18.解：（1）tanA=2√2，且A为三角形内角，所以cosA=2√2sinA=2分B+Csin+cos2A=-cos（B+C)]+(2cos²A-1）=（1+cosA)+（2cos²A-1).7分(2）根据余弦定理可知：b²+c"a²≥2bc-a²13分2bc又a=√3，即-bc>2bc-3,15分.bc≤，当且仅当b=c时，等号成立，故bc的最大值是3√2当且仅当b=c时，△ABC面积的最大值为-bcsinA=17分419.解：（1）依题意2S=√3·BA·BC，又S=4分又因为B∈（0，π），sinB≠0，且cosB≠0，所以tanB=√3，则B=6分（2）由△ABC为锐角三角形，B=）.所以CE（3分3由正弦定理得sinAsinC4sinA4sin（C+2（sinC+√3cosC)所以a=2√3sinCsinCsinCtanC因为CE（），所以tanC∈312分2√3所以E（0，3），所以2+E（2,8)，15分tanCtanC即所求a的取值范围是（2，8）.17分【高一第二学期教学质量监测（二）·数学卷参考答案第3页（共3页）】5430A