衡水金卷先享题 2025-2026学年度高三一轮复习摸底测试卷·摸底卷 数学A(一)1试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

14．一袋中装有2个红球，3个黑球，现从中任意取出一球，然后放回并放入2个与取出的球颜色相同的球，再从袋中任意取出一球，然后放回并再放入2个与取出的球颜色相同的球，一直重复相同的操作，则第二次取出的球是黑球的概率为：在第一次取出的球是红球的条件下，第2次和第4次取出的球都是黑球的概率为14【答案】第一空(2分）第二空..（3分）215解析：记A,表示第i次取到黑球3.5.2.3213(1)p(A2)= p(A,)p(A2 IA,)+ p(A,)p(A2 1A,) =5~75~7355(2)方法 1(缩小样本空间法):p(A2A4 |A,)= p(A2A;A4 |A,)+ p(A,A;A4 IA,)3.5.7.3.4.5.5.20.55.5方法2(样本点个数法）：n(AA2AA4)=2×3×5×7,n（A,A2AA4)=2×3×4×5,n(A,)=2×7×9×11. p(A2A4 1A,)= P(AAA41A,)+p(AA;A4 1A,)-n(A2A;A4A) +n(AAA4A) _2×3×5×7 +2×3x4x5 _5n(A,)n(A)2×7×9×11*2×7×9×11121方法3(定义法)n(Ω2)=5×7×9×11,n(A,)=2×7×9×11n(AA2AA4)=2x3×5×7,n(AA2AA4)=2x3x4x5,2×3×5×7.p(A2AsAA,)=m(A2A;AsA)2n(Ω2)5×7×9×11332×3×4×58P(A2AsAA)= n(A2AAA1)n(Ω)5×7×9×11231n(Ω)5×7×9×115 p(A2A4 1A,)= p(A2AA 1A)+p(AA;A4 1A,)285P(A)P(A)222155高三数学试卷第9页（共4页）公众号·学