思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（七年级）数学（B版）试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

09:53574（2）为了检验M，N两款机械设备的投放对某农作物的增收情况，在A，B两地区分别选取了两块相同面积的试验田来记录某年的增收情况，得到的数据如下表：地区用M设备用N设备A3020B1535根据小概率值α：=0.005的独立性检验，能否认为增收情况与使用M，N两种不同设备有关？(x-x)(y-)参考公式：①6=，a=y-bx;∑(x-x)²n(ad-be)²#（其中n=a+b+c+d为样本容量），(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据：0.0500.0100.0050.0016.6357.87910.82816.(15分)已知向量m=设函数f（x)=m·n(1）化简f(x)并写出f(x)的最小正周期；（2）在△ABC中，角A、B、C对的边分别为a、b、c，若f=1，α=√7，△ABC的面积3√3D是线段BC的中点，求|AD|的值.为高三数学第3页共4页17.（15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，ZBAD=120°，AB=2，AC∩BD=O，PO上底面ABCD，OP=2，点E在棱PD上.（1）求证：面ACE⊥面PBD；（2）当CE取得最小值时，求二面角P-AC-E的余弦值.yw存网盘页面管理转Word笔记标注