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20:58②若老人没有购买此项保险，则Y的取值为0，1200C=，13分50 E(Y)>E(X),..给该老人购买此项保险比较划算..15分17.解：（I）取ED'中点H，连接GH，AH，因为点F，G分别是AB与CD'的中点，GH/ICE,AFI/CE,GHIIAF，且GH=AF,故四边形AFGH为行四边形，2分.FGI/AH，又FGα面AED'，AHc面AED'，FG//面AED';.4分（ⅡI）由条件可知四边形ABCE为边长为1的正方形，.AE⊥CE,AE⊥ED',又AEI/BC，BC⊥CE,BC⊥ED'，又CE∩ED'=E，BC⊥面CED'；又CD'c面CED'，BC⊥CD'，在R△BCD'中，BD'=2√2,BC=1，则CD'=√7.CED'=120°，则DED'=60°6分2×1×22由BC⊥面CED'，又BCc面ABCE，得面CED'⊥面ABCE，过D'作D'O⊥CD于O，则D'O⊥面ABCE，在Rt△D'OE中，D'E=2，则D'O=-√3，.D'到面ABCE的距离为√3，9分（III）过O作AE的行线OX，如图，分别以OX，OC，OD'为x,y,z轴建立空间直角坐标系，. A(1,1,0),E(0,1,0),D(0,0, √),F(,,0),C(0,2,0),设面AED'的法向量为n=（x,y,），AE=(-1,0,0),ED²=(0,-1,√3)，nAE=0，则-x=0,[n·ED'=0,-y+√3,=C令==1，则n=(0,√3,1)，设面CFD'的法向量为m=(x,y,²2)，11分CF=(-,0),CD'=(0,-2,√3).m.CF=0[m·CD'=0,-2y，+√3z,令y=2√3，则m=（√3，2√5，4)记面AED'与面CFD'夹角为0，wLo存网盘页面管理转Word笔记标注