思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测（八年级）数学（冀教版A版）试题正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

EF²+DF²-DE²1得cosEFD=...17分2EF:DF219.（1）当a=1时，f(x)=x|+[1-x｜，x∈R，1所以f(1-x）=1-x+x=f(x)，所以f（x)为义偶函数，其对称轴为x=..5分2（2）因为y=g(x)在（-∞o,0]上单调递减，在(0,a)上为常数函数，在[a,+∞0)上单调递增，所以gmin(x) = min{g(0),a²,g(a)} = min{a,a²,2a -a²} ,[2a-a²,a≥1记p(a)=min{a,a²,2a-a²}=，易得(a)max=(1)=1 ,[a²,00得f(A-x)≥a>0,要使 F(x)=g(x)+f(A-x)有零点，则g(x)min≤-a<0记g(x)min=g(x)<0 ，当x<α时，g(x)≥0恒成立，所以x ∈[a,+∞),即g(x)min =g(a)=2a-a² ≤-a, 得a≥3.下证当a≥3时，存在A>0使得函数F（x)有唯-·零点，不妨取A=a,此时有f（A-x)=f(a-x)=f（x)2a-4x,x≤0F(x)=g(x)+f(A-x)=g(x)+f(x)={a²+a,00恒成立，即F(x)在(-∞0,a)上无零点当x≥α时，F(x)=4x-α²-α单调递增，故当α ≥3时，F(x)min=F(a)=4a-α²-a =3a-a²≤0 ,即 F(x)在[a,+∞o) 上有唯一零点综上可得α≥3....17分

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