炎德英才大联考·雅礼中学2026届高三月考试卷（二）数学答案正在持续更新，目前2025-2026全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

(i)解：因为O,N分别为PB，PC的中点，所以N(-3√32）22由()知PD=(0,√3，-4)，AH=AP+入PD=(0,0,4)+入(0,3,-4)=(0,√3入,4(1-A)),11分H,A，O，N四点共面，..存在实数a,b.使得AH=aAO+6AN，12分3√3即（0，√3x，4（1-x））=a（2，0,2)+b（3,313分3，解得入=A15分5（4(1-入）=2a+2b18.（1）解：g'（x）=1一e²，·1分当x<0时，g'（x)>0，g(x)单调递增；当x>0时，g'（x)<0，g(x)单调递减，3分所以函数g（x)的单调递增区间为（一oo，0），单调递减区间为（0，十∞）.4分（2）解：函数f（x）=（x一2）lnx十1的定义域为（0，十oo），·5分x2（x>0），则h'（x）x所以h（x)在（0，十oo）上单调递增，：6分又h(1)=-1<0,h(2)=ln2>0，所以存在xo∈（1,2)使得h（xo）=0.·7分当0xo时,h(x)>0即f（x)>0，此时f(x)单调递增，·8分所以f(x）在x处取得极小值，无极大值，所以函数f(x)的极值点个数为1.：9分(3)证明：由(1)知，当x>0时，g(x)单调递减，所以当x>0时，g(x)一1，即f(x)>0即可.11分下面证明：对任意xE（0，十oo），f（x）>0.由（2)知，f(x）≥f（xo）=（xo-2)1nxo十1.由f（xo）=0，得lnxo213分xo-1)+1=5-（x+-14分xoCo由对勾函数性质知y=xco415分Co16分17分g（x)19.（1)解：易知焦点和长轴顶点共线，不共圆，故焦点和短轴顶点共圆，所以6=c.①·1分由长轴长与焦距之差为2√2-2得2a-2c=2√2-2，即a-c=√2-1.②2分由①②及a²=b²+c²，解得a²=2，b²=1.3分故椭圆T的方程为+v²=1：4分(2)（i）证明：易知直线L与L的斜率存在且不为0.5分设直线Ln的方程为y=k,（x一a,），C,（x1，y1），D,（x2，y2），P,（xp，yp），Q,（xQ，yQ），则l"的斜率k"=1ku【高三“八校联盟”质量检测（二）·数学卷参考答案第4页（共5页）】6060C

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