全国100所名校单元测试卷，数学必修2答案

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12.解：设切点x,2x,3-3x),因为f(x)=2x3-3x,则f'(x)=6x2-3,f'(x)=6x2-3,所以切线方程为y-2x+3x=(6x2-3)(x-x),因为切线过点P1,),所以t-2x3+3x=(6x2-3)(1-x）,即1=-4x3+6x2-3,令h(x)=-4x3+6x2-3,则h'(x)=-12x2+12x,令h(x)=0,得x=0或x=1,当x<0或x>1时，2=X-21y+3=02x-y+4=0x=2h'(x)<0,当0 0,所以当x=0时，函数取得极小值-3，当x=1时，函数取得极大值-1，因为存在3条直线与曲线y=f(x)相切，所以方程有三个不同根，则-3<1<-1，故选：D

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3,解：充分性：若<1，<2，则x+≤+川<3，充分性得证：必要性：若x+川<3，取x==3满足条件，但不能得出x<1,y<2,故为非必要条件；综上所述，“x<1,y川<2”是“x+<3”的充分不必要条件，故选A.