2023届全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷一必考Y答案

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二、9.BD【命题意图】本题考查空间中的线线、线面位置关系，体现了直观想象、逻辑推理等核心素养。【解析】对于A,m与n可能平行，可能相交，还可能异面，故A错误.对于B,:a⊥B,m⊥a,∴.m∥B或mCB.n上B,∴m⊥n,故B正确.对于C,m与n可能平行，也可能相交，还可能异面，故C错误对于D,:a∥B,m⊥a,∴.m⊥B.n⊥B,∴.m∥n,故D正确，选BD.

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8.B【命题意图】本题考查利用构造的函数解决不等式恒成立问题，考查转化与化归思想、分类讨论思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】因为对任意的xe(1,+),不等式f(x)>(x-1)·nE恒成立，所以x(e“-1)>(x-1)n在=(x-1)·lnx,即ax(e"-1)>(x-1)lnx对任意的xe(1,+∞)恒成立，亦即(e"-1)·lne">(x-1)lnx对任意的xe(1,+o)恒成立.设h(x)=（x-1)lnx,则h(e")>h(x)对任意的(1，+0)恒成立.因为'(x)=nx+二1-lnx上+1，x>1,所以h'(x)>0,所以h(x)在(1，+∞)上单调递增，所以e“>x对任意的x∈(1，+∞)恒成立，即a>血对任意的xe(L,+)恒成立.令g(x)=h,则g'(x)=1-n三当xe(1,e)时，g(x)>0:当xe(e,x2+∞)时，g'(x)<0.所以g(x)在(1，e)上单调递增，在(e,+∞)上单调递减，所以g(x)m=g(e)=上，所以a>故选B.名师评题本题主要考查同构变换技巧的运用，这是近几年高考和高三模拟考的热点和亮点，是高频考点.同构变换技巧非常灵活，涉及的知识点比较多，综合性比较强，需要学生有较强的式子交形能力和敏锐的观察能力，能善于观察式子的结构特征，巧妙构造函数，再利用函数的性质巧妙解题，这类问题能很好地考查学生的推理论证能力、创新能力、运算能力，