100所单元示范卷数学⑩答案

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全国100所名校模拟卷理综6

【答案】#0.25

全国100所名校最新模拟示范卷英语卷

16.12π【命题意图】本题考查空间中线面、面面的位置关系，三棱锥外接球的表面积，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养，【解析】如图，取BC的中点E,连接AE,DE,则AE⊥BC.又因为AD⊥BC,AE∩AD=A,所以BC⊥平面ADE.又因为BCC平面ABC,所以平面ABC⊥平面ADE,所以∠DAE就是直线AD与底面ABC所成的角，则LDAE=号又底面ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，所以BC=2AE.而AD=BC,所以AD=2AE.在△ADE中，由余弦定理得DE2=AE2+AD2-2AE·AD号()+3-2x3x3x-则AB+DE=AD2,所以DE⊥AE,则DE⊥平面ABC.因此三棱锥DABC外接球的球心在DE上，设此外接球的半径为R,则(DE-R)2+EC2=R,即-)=R,解得R√3.所以三棱锥D-ABC外接球的表面积S=4mR2=12m¤关键点拨解决有关棱锥外接球问题的关键是抓住外接球的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径.计算半径时常用R=r2+d,其中R为球的半径，d为球心到截面的距离，r为截面圆的半径.