全国100所名校单元测试示范卷 数学 第三单元 解三角形答案

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17.解：(1)'AB⊥底面BCD,CDC平面BCD,.AB⊥CD,BC是底面⊙O的直径，.CD⊥BD,.'AB∩BD=B,AB,BDC平面ABD,.CD⊥平面ABD.(5分)(2)在Rt△BCD中，由BD=2,CD=4,得BC=25,在Rt△ABC中，AC=6,则AB=√62-(2√5)2=4..圆柱的底面半径为√5，母线长为4，∴.圆柱OO的侧面积为2π×√5×4=8√5π.(10分)

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20.解：(1)因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD.(1分)又PA⊥底面ABCD,BDC平面ABCD,所以PA⊥BD,女品离强四(3分)又AC∩PA=A,AC,PAC平面PAC,所以BD⊥平面PAC,(4分)又BDC平面PBD,所以平面PAC⊥平面PBD.(5分)(2)设BD交AC于点O,连接PO,由(1)知BO⊥平面PAC,所以∠OPB是PB与平面PAC所成的角，即sin∠OPB=4(7分)因为四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，由(1)知BO⊥平面PAC,所以∠OPB是PB与平面PAC所成的角，即sin∠OPB=4(7分)因为四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，所以∠ABO=30°，又AB=2,所以BO=ABc0s30°=√5.在Rt△PBO中，PB=BOsin∠OPB=2√2，64在Rt△PAB中，PA=√PB-AB=√J(2√2)2-222,(10分)所以四棱锥P-ABCD的体积V=专SAXPA=号×22×sim60°×2=43(12分)