2023届全国100所高校单元测试示范卷数学必修五答案

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全国100所名校卷理综八

8.②③【解析】①当x∈（一4，-π）时，sinx>0,f(x)<0,故①为假命题；②f(x)=sinx十xcos x,当x∈(0,1)时，f(x)>0恒成立，故f(x)在区间(0,1)上单调递增，故②为真命题；③，f(1)=sin1+cos1>0,f(3)=sin3+3cos3<0,且f(x)在区间(1,3)上连续，故存在xo∈(1,3)，使x∈(1,x0)时，f(x)>0,x∈(x0,3)时，f(x)<0,∴.当x=x。时，f(x)取得极大值，故③为真命题.故真命题的序号是②③.

全国100所名校理综六2020

10.解：(1)由题知，f(x)=21-n）由f(x)>0,得0 e,,f(x)的单调递增区间是(0，e),单调递减区间是(e,十∞).(8分)(2)对Vx∈（号，+∞）f(x)≥g(x)-1恒成立，可化为m≤21nx+x+3对Vx∈(2，+∞）恒成立令h(x)=2血x+x+三，则'(x)=2+2红-3x2+3》-D(>号)当x∈（号1）时，h'(x)<0,即h(x)在(2,1）上单调递减；当x∈(1，十oo)时，h'(x)>0,即h(x)在(1,十∞)上单调递增，∴.h(x)mim=h(1)=4,∴.m≤4，即实数m的取值范围是（一∞，4].(20分】