全国100所名校高考数学二Y答案

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16.2W3+2【解析】根据题意，点P为△ABC的费马点，△ABC的三个内角均小于120°，所以∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，设∠PCB=&,所以在△BCP和△ACP中，∠CBP=号-a,∠ACP=-a,∠CAP=苓-∠ACP=a-吾，且均为锐角，所以。∈（，)，所以由正弦定理得：BPsin aPCPAPC所以BPsin(g-a）'sin(-a）sin(a-g）sin aPC,PA=sin(2-a)PC,因为PAsin(3-a】sin(e-）sin asin(-a）十PB=λPC,所以λ=sin(-a）sin(a-）2-sin acos asin acosa4sin acosa3434一1=√3sin acosa2sin2a-√F-1,因为a∈4(吾，吾），所以2a∈(5，)，所以2sin2a-5∈(0,2一√3]，所以√3-1∈[2W3+2,+∞)，2sin2a-√3故实数λ的最小值为2√3+2.BP

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9.ABC【解析】因为0 1,由指数函数的性质可得c 1,所以c-1>0,所以（号）<1，所以答<1，即如 0,所以治2<0,所以二8<2，故C正确；由0 1,可得c-a1oga<1bgb<0,所以oe