全国100所名校单元测试示范联考试卷文综类型答案

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11.解:(1)平均分数为x=55×0.08+65×0.28+750.32+85×0.20+95×0.12=75(分)(4分)(2)根据频率分布直方图可知分数在[90,100]的人数为100×0.12=12人,男生4人,则女生8人(8分)可知随机变量:=0,1,2,3,4,(10分)可知P(=0)=-3-2P(=2)=9P(=3)=C_32C2495P(=4=C=495可知分布列为2可知E(4)=0×+1×+2×+3×xn+4495(16分)(3)根据频率分布直方图,可知包括90分及以上的频率为0.12,可知3000名学生中包括90分及以上的学生人数为,~B(3000,0.12),人数为30000.12=360,大约为360名学生(20分)

10.解：(1)选①：当n=1时，S2=2S1十2，即a1十a2=2a1十2，解得a2=4.当n≥2时，由Sm+1=2Sn十2，得Sm=2S.-1十2，两式相减，得S.+1一Sm=2(Sn一S.-1),即am+1=2an(n≥2).而a1=2,a2=4,小=2也满足。=2，.am=2(n∈N),a∴.数列{an}为等比数列，且首项为a1=2,公比为2，故an=2".(10分)选②：由am+1一am=2",得a2一a1=2,a3-a2=22,…,am-am-1=2m-1,累加得a.-a1=20-2g2(n≥2，1-2即am=2m(n≥2)，又a1=2也适合，∴.an=2".(10分)选③：由Sn=am+1一2，可得当n=1时，S1=a2一2，.a2=4.当n≥2时，由Sn=am+1一2，可得Sa-1=an一2，两式相减，得am+1=2am(n≥2)，而a1=2,a2=4,∴2=2也满足1=2，an.a1=2(n∈N),an∴.{am}为等比数列，且首项为a:=2,公比为2，故am=2m.(10分)(2)在2”与2+1之间插人n个数构成公差为d.的等差数列，(2)在2与2m+1之间插人n个数构成公差为d.的等差数列，d,=21-2=2n+1n+1若dn为整数，则n=1,3,7,…,∴.bn=2n-1,则T,=21二8）-n=2+1-2-n.(20分)1-2