2023全国100所名校单元测试示范卷数学必修三北师大版答案

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全国100所名校语文答案卷十六

18.【解】(1)证明：连接B1C,设B1C∩BC1=E,连接DE,由直棱柱的性质可知，四边形BCC,B1是矩形，则E为B,C的中点，因为D是AC的中点，所以DE∥AB1,因为AB1亡平面BC1D,DEC平面BC1D,所以AB1∥平面BC1D;(2)解：连接AC1,由(1)可知，AB1∥平面BC1D,所以点B1到平面BCD的距离等于点A到平面BC1D的距离.因为底面ABC是等边三角形，D是AC的中点，所以BD⊥AC.因为AB=2,所以AD=1,则BD=√3，从而△ABD的面积为号X1X5=21故三棱锥C一ABD的体积为号X2√3、2×4=3由直棱柱的性质可知，平面ABC⊥平面ACC1A,,则BD⊥平面ACC1A1,因为CDC平面ACCA1,所以BD⊥CD,又C1D=/CC,2+CD2=17,所以△BCD的面积为号××I7=.设点A到平面BCD的距离为，则号×25,解得=417故点B,到平面BCD的距离为417

全国100所名校最新高考模拟示范二

16.【答案】4n-5+2"-【解析】设数列{an}的公差为d(d≠0)，{bn}的公比为q（g≠1)a1+b=0,-b+d+b9=5,a1+d+b9=5,由题意得.-b+2d+b9=11,.6+b92-2bg=1,a,+2d+bg=11,a+3d+bq3=19.-6+3d+6g2=19.26+6g-36g=4∴.q3-4q+5g-2=0,∴.(g-1)2(9-2)=0,解得q=2,或q=1(舍)·即a1=-l,d=4,b=1,g=2,an=4n-5,bn=2"-,n∈N,Cn=4n-5+2"-,n∈N*.