湖南三月全国100所名校单元测试示范联考答案

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【答案】(12)证明见解析解析分析1)四棱锥的总曲率等于四棱锥各顶点的曲率之和,写出多边形表面的所有内角即可.(2)设顶点数、棱数、面数分别为n、1、m,设第i个面的棱数为写,所以互十互+…十x=2,按照公式计算总曲率即【详解】(1〉由题可知:四棱锥的总曲率等于四棱锥各顶点的曲率之P以从整个多面体的角度考虑,所有顶点相关的面角就是多面体的所有多边形表面的内角的集合由图可知棱锥共有5个顶点,5个面,其中4个为三角形,1个为四边形以四棱锥的表面内角和由4个为三角形,1个为四边形组成其总曲率为2zX5-(4x+2x)=4x2)设顶点数、棱数分别所以有n-l+m设第i个面的棱数为,所以互+互所以总曲率为27n一x(x-2)+(x2-2)+…+(xn-2)2n2(2l-2m)2rn-I+m=4x以这类多面体的总曲率是常数【点睛】本题考查立体几何的新定义问题,能够正确读懂“曲率"的概率是解决问题的关键

10.【试题解析】c由2HA=AM知A为线段FM上靠近F的三等分点,所以F(P,0),M(-P,3y)有2(2-2)=2+23p=12,y2=24x,故选C