2023届全国100所名校最新高考模拟示范卷·物理[22·MNJ·物理·Y](八)8试题答案

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5.A【命题意图】本题考查利用正、余弦定理解三角形(求角)，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，【解析1在△ABC中，由余弦定理的推论csC=0兰，得2aba2+b2-c*2abcos C,23abcos C=2bcsin A,B3 acos C=csin A.由正弦定理，得V3 sin Acos C=sin Csin A.因为0

18.【命题意图】本题以四棱锥为载体，考查线面平行的判断、线面角的正弦值的求解，考查转化与化归思想，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)PC上存在满足题意的点M,此时PM=2CM.理由如下：(1分)如图，在PB上取点N,使PN=2NB,连接MN,AN,则MN∥BC,且MN=子BC=2.(3分),AD∥BC,AD=2,.MN LLAD.四边形ADMN为平行四边形，∴DM∥AN.(5分)又，ANC平面PAB,DM丈平面PAB,∴，DM∥平面PAB.(6分)(2)如图，过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,连接PE.,平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,AB⊥AD,ABC平面ABCD,∴.AB⊥平面PAD,.CE⊥平面PAD,.∴∠CPE即为直线PC与平面PAD所成的角.(8分)在△PAE中，PA=2,AE=BC=3,∠PAE=3.PE=√JPA+AE2-2·PA·AEcos.∠PAE=17.(9分)】CE⊥平面PAD,∴.CE⊥PE.在Rt△PCE中，CE=AB=3,PE=√I7,∴.PC=√CE+PE=√26，∴sin∠CPECE3326=PC√26261即直线PC与平面PMD所成角的正弦值为32≤26(12分)